日時： 2015年10月27日(火) 17:00–18:00
場所： 東京大学工学部 6号館 3階 セミナー室AD
講演者： 武田 朗子（東京大学大学院情報理工学系研究科数理情報学専攻）
題目： DC計画法によるスパース最適化
概要：
ベクトルのL0ノルムや行列のランクを目的関数，もしくは制約式に含む
スパース最適化問題は，信号処理，機械学習，数理最適化などの様々な
分野で盛んに研究されている．L0ノルムやランクは非凸関数であり，
スパース最適化問題は一般にはNP困難であることが知られている．
そこで，それらの非凸関数を凸緩和した問題を代わりに解くことが
常套手段となっている．
本講演では，スパース最適化問題を等価で扱いやすい非凸最適化問題に
変形し，その局所最適解を求める方法を提案する．具体的には，L0ノルムや
ランクを２つの凸関数の差（DC分解）で表現し，凸最適化を繰り返す
DCアルゴリズムを適用する．DC分解を工夫することで反復毎に解析解が求まり，
“毎反復で最適化問題を解く必要があるために計算時間がかかる”という
DCアルゴリズムの欠点が解消される．また，凸緩和問題に対する近接勾配法と
提案手法の関係についても触れたい．